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抛一枚硬币，结果是“正面/反面”；抽一件产品，可能是“合格/不合格”。这些结果的共同点是不能预先确定——但它们的规律是可以算的。随机变量就是把“随机结果”映射成“数”，让我们能用期望、方差去量化随机性。这篇把分布列、三大常见分布、期望与方差一次讲清。 随机变量：给随机结果“编号” 把随机试验的每一个结果都用一个实数表示，这个变量叫随机变量，记作 （如 表示“正面”、 表示“反面”）。…

随机现象与样本空间 随机试验指满足三个条件的试验：可以在相同条件下重复进行；所有可能结果是明确可知的；每次试验之前不能确定会出现哪个结果。抛一枚硬币、掷一颗骰子都是随机试验。 样本空间：随机试验所有可能结果组成的集合，记 ，其中每个结果叫样本点； 随机事件：样本空间的子集，简称事件，常用大写字母 、 表示。事件发生当且仅当试验结果属于该子集； 必然事件：一定会发生的事件，即…