动量守恒与碰撞：力在时间上的积累

动量与冲量

动量，描述物体的“运动惯性”，是矢量，方向与速度同向。冲量，是力对时间的积累效应（对比：功是力对空间的积累）。

动量的变化。一个物体从运动到停下，动量变化很大，但若过程时间很短（撞击），平均力就极大——这就是安全气囊、跳远沙坑“延长时间、减小冲击力”的原理。

动量定理：物体所受合外力的冲量等于它动量的变化量——

公式 (1)

使用要点：① 先定正方向，动量、冲量都要带符号；② 求“平均力”时，取相互作用时间；③ 动量定理既适用恒力也适用变力（理解为平均作用力），是处理碰撞、打击类“短时强变力”问题的唯一利器。

动量守恒：系统不受外力（或合外力为零）时，系统总动量保持不变——

公式 (2)

三个适用条件（记住口诀）：

易错点：动量守恒是矢量守恒，列式前务必选正方向，与正方向相反的动量取负。系统内物体“谁动谁不动”要看清，尤其是“反冲”中初动量为零。

碰撞过程必满足动量守恒（内力远大于外力）。按动能是否损失分三类：

等质量弹性正碰，两球交换速度；“一动撞一静”（）的弹性碰撞：

公式 (3)

记结论：远大于时（大球撞静止小球），大球速度几乎不变、小球以弹开；远小于时（小球撞大墙），小球原速反弹、大球不动。

反冲与爆炸都“动量守恒但机械能不守恒”——爆炸动能增加、反冲靠内力。这与“碰撞”（动能不增）形成对比，别把三者动能结论记混。