一个“算不出面积”的问题 抛物线 与 轴、直线 围出一块“曲边梯形”。矩形的面积 = 底 × 高,可这里的高处处在变——小学到高中的所有面积公式在此集体失效。 牛顿与莱布尼茨的思路是化归:把曲的当成直的算,用无限逼近消灭误差。把区间 切成 等份,每一小段上用矩形近似代替曲边: 分割越细,矩形面积和与真实面积只差“一个可以任意小的量”。当 ,这个和就定义了面积: 公式 (1)…