标签：数列

上一课我们有了等差等比的通项与基本求和公式。但考场上真正的大题，数列往往既不是等差也不是等比——它们是两者的「杂交品种」。这一课的全部任务就是一件事：用变形把陌生数列化归为等差等比。再补上一件数学独有的武器：数学归纳法。 求和方法总览：先辨形，再选法 拿到数列求和，第一步永远是写出通项、看清结构： | 通项结构 | 首选方法 | |———-|———-| | 等差 × 等比（如 ） | 错位相减…

数列的概念 数列是按一定顺序排列的一列数 。第 项 用 表示就是通项公式；前 项的和记作 。 通项与求和的关系是“递推的钥匙”： 公式 (1) > 易错点：用 求通项时，必须验证 是否也满足（）。很多题“从第二项起才成立”，此时通项要写成分段形式。 等差数列 从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数 （公差）。核心公式： 公式 (2) 公式 (3) 等差中项：、、 成等差数列 。 >…