标签：导数

上一课建立了导数的概念与求导法则。这一课把导数用出来——它是研究函数的全自动分析仪：一阶导管单调，二阶导管凹凸，零点管极值。高考压轴题的「含参讨论」不过是把这台机器在参数的每个取值区间上各开一遍。 单调性：导数的符号判决 核心逻辑一句话：在区间 上 公式 (1) 使用流程标准化： 求定义域（定义域优先，忘写必扣分）； 求 并因式分解（把符号信息摆到明面上）； 解 得增减区间，列表呈现。 如图，…

导数的概念 函数 在 处的导数，是平均变化率 当 时的极限： 公式 (1) 导数的几何意义： 是曲线 在点 处切线的斜率。物理意义：位移对时间求导是速度，速度对时间求导是加速度——导数就是“瞬时变化率”。 基本初等函数的导数公式 函数 导数 函数 导数 > 记忆：幂函数“指数搬下来、指数减一”；正弦余弦“一求导就互换、还带符号循环”（）；指数函数求导“自己乘 底数”（ 是“自己”最省心的特例）。…