热学·光学·近代实验：给看不见的量一把尺

分子的大小、玻璃的折射率、光的波长——这些量小到或抽象到无法直接用尺量。三个经典实验的共同智慧：把看不见的量放大成看得见的量。

油膜法估测分子的大小

思路朴素到惊人：让一滴已知体积的油酸酒精溶液滴到水面上，油酸铺开成单分子层的油膜（近似视为圆形）。膜厚就是分子直径：

公式 (1)

是纯油酸的体积（一滴溶液的体积 × 浓度稀释比），用透明方格纸数出来的油膜面积（数格子的规则：不足半格舍去、超过半格算一格）。

误差主要有三处：一滴溶液的体积偏大（用容量瓶浓度稀释 + 累积法测几十滴取平均）、油膜形状不规则（数格子误差）、油酸没有完全铺开（水盘要洗净、痱子粉薄而匀）。算出来的在量级——与分子直径的真实数量级一致，这就是“用宏观的尺量微观的世界”。

一块平行玻璃砖 + 几枚大头针就能测出折射率。原理是折射定律：是空气中的入射角，是玻璃中的折射角。

插针法操作：在纸上画好玻璃砖边界，一侧插两枚针定入射光线，透过玻璃砖观察并插挡住它们的像，连线即出射光——入射点与出射点一连，折射光线就“显影”了。量出、（或用直尺量线段长换算正弦比，避免用量角器），多组数据求平均。示例：

光的波长比分子还小，但干涉条纹的间距是毫米级的——把“”放大成“”：

公式 (2)

是双缝间距（出厂刻好），是双缝到屏的距离（米尺测），是相邻亮条纹中心间距（测条条纹的总宽度再除以 ，累积法again）。

条纹是等间距的红黑相间——间距用测量头（螺旋测微器式的游标）读出。这个实验的历史分量极重：1801 年托马斯·杨用它第一次证明了光是波，“干涉条纹”至今仍是波动性的铁证。