狭义相对论初步：当速度逼近光速

两条基本假设

1905 年，爱因斯坦从两个看似无害的假设出发，重建了整个时空观：

第二条假设是“离经叛道”的：按照经典的速度叠加，你以追一束光，光相对你应当只有。但迈克耳孙-莫雷实验等大量事实说：不，它仍然是。要让“光速对谁都一样”成立，就必须让“时间”和“长度”不再是绝对的。

狭义相对论最著名的推论：运动的时钟走得慢。若一个参考系相对观察者以速度运动，则其中发生的过程在观察者看来变慢为原来的倍：

公式 (1)

是与钟相对静止的观察者测得的时间（固有时）。叫洛伦兹因子，速度越大它膨胀得越猛—— 时，时，而时高达：

这不是数学游戏。宇宙射线中的子在地面参考系里寿命只有约，即便以飞行也只能走 660 米，本该到不了地面——但正因为它“运动得快”，我们测得它的寿命膨胀了约 7 倍，足够穿越大气层抵达山脚。加速器里高速粒子的寿命、GPS 卫星时钟的校准，都精确验证了这一效应。

与时间膨胀对偶的是空间效应：沿运动方向运动的尺子变短（长度收缩）：

公式 (2)

是尺子静止时测得的长度（固有长度）。收缩只发生在运动方向上，垂直方向不受影响。

注意“收缩”是测量效应而不是视觉压缩：它说的是“同时”测量两端得到的坐标差变小。谁在运动，谁的时间与长度就由谁来重新定义——没有谁是“真的”变短，两个参考系彼此看对方都是收缩的，这正是相对论名字的由来。

相对论还揭示：质量本身就是一种能量的度量。

公式 (3)

由于是一个巨大的数（），很小的质量对应巨大的能量：1 克物质完全转化为能量约，相当于 2 万吨 TNT。核武器、核电站、太阳燃烧的光辉，都是质量转化为能量的现实例证——这也正是后面原子核物理中“质量亏损”的根源。

高速运动的粒子还有“运动质量随速度增大”的效应，使得任何有质量的粒子都无法被加速到光速：越接近光速，越大，加速所需能量趋于无穷。光速因此成为宇宙中的“限速牌”。

物理学家喜欢用时空图整理相对论：横轴是空间，纵轴是时间。从原点出发的光以的直线前进，构成一个“光锥”：

任何有质量物体的世界线都必须待在光锥内部（速度小于）；“类空”区域的事件与你没有任何因果联系——除非光锥被打破，因果律本身就会崩塌。这张图是后面学习广义相对论、黑洞与宇宙学时最基础的画布。